全等三角形判定定理的证明过程如下：
1. 证明两个三角形的三条边长度相等。
2. 证明两个三角形的两个角度分别相等。
3. 证明两个三角形的两边一角对应相等。
只有当以上三个条件都满足时，两个三角形才可以判定为全等三角形。
全等三角形判定定理证明的过程是什么
全等三角形判定定理有多种证明方法，下面我将介绍其中一种常见的证明方法，即边边边（SSS）定理的证明过程：
假设有两个三角形ABC和DEF，要证明它们全等，即ABC≌DEF。
证明过程如下：
根据边边边（SSS）定理，需要证明三角形ABC的三条边与三角形DEF的三条边相等。
首先比较两个三角形的边AB和DE是否相等。如果AB = DE，则继续比较下一条边。
比较下一条边BC和EF是否相等。如果BC = EF，则继续比较最后一条边。
比较最后一条边AC和DF是否相等。如果AC = DF，则可以得出结论，即三角形ABC≌DEF。
如果在比较过程中发现有任何一对对应边不相等，则无法得出全等的结论。
这是一种简单的证明方法，通过比较三角形的三条边是否相等来判断它们是否全等。当然，还有其他的全等三角形判定定理，如角边角（ASA）定理、角角边（AAS）定理等，它们也有各自的证明过程。
全等三角形判定定理证明的过程是什么
首先证明边角边（SAS）。画两个三角形，边角边对应相等。这里我们假设为三角形ABC的AB，移动两个三角形使它们对应相等角的顶点重合。就是点A与A'以对应角顶点为定点旋转三角形，使它们的一条对应边重合。就是AB与A'重合。当AB边转过一个角度a时，AC边也一定转过一个相同的角度，所以当AB与A'B'重合时，AC必然与A'因为AC=A'所以C与C‘重合。同理B与B’重合。有且只有一条直线。
验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。一、边边边（SSS）边边边定理，是平面几何中的重要定理之一。边边边定理的内容是：有三边对应相等的两个三角形全等。它用于证明两个三角形全等。二、边角边（SAS）各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。三、角边角（ASA）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，角边角是三角形全等的判定方法之一。需要注意的是 角边角中的边必须是两个角公共的一条边 （一个角是由两条边组成的，三角形中的任意两个角都有一条公共边），四、角角边（AAS）角边角是指两个角和这两个角的公共边。角边角定理可以推出全等，角角边是指两个角和另外一个非公共边。
八年级·数学·每日精讲·全等三角形的判定与性质
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(可以简写成“L是leg(直角边)的缩写.【论证HL定理】Rt △ABC ≌ Rt△ACB(HL).证明:由勾股定理可得a^2+b^2=c^2,
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(可以简写成“H.L.”)H是hypotenuse(斜边)的缩写,L是leg(直角边)的缩写.【论证HL定理】Rt △ABC ≌ Rt△ACB(HL).证明:由勾股定理可得a^2+b^2=c^2,∵两个直角三角形一条直角边c和另一边a对应相等,∴b=√(c^2-a^2),∵三边相等,∴SSS可证两个三角形全等,∴HL成立.
全等三角形的判定：（1）SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。（3）ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。（4）AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。全等三角形的运用：（1）性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致。
证明两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。证明全等三角的方法有5种。即三边对应相等的两个三角形全等。即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。3、ASA（角边角）：且两个角夹边也对应相等的两个三角形全等。4、AAS（角角边）：且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。5、HL（斜边、直角边）：即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，全等三角形的三条边及三个角都对应相等。性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，当出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，三角形具有一定的稳定性，三边对应成比例的两个三角形相似）。如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似）。如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（简称：