因为正方形是一种特殊的矩形，它的四条边长度相等，所以在周长一定的情况下，正方形的边长最大，面积也就最大。而其他矩形的边长不相等，因此它们的面积不如正方形大。此外，正方形的对角线长度也最大，因此在同样面积的情况下，正方形的对角线长度最长，具有更好的稳定性和均衡性。因此，周长一定的矩形中正方形面积最大。
为什么周长一定的矩形中正方形面积最大
可以从两个方面来论证。
1、正方形的面积等于边长的乘积，矩形的面积等于长和宽的乘积，当两个数的和一定时，当两个数相等时其积最大。据此分析可以得出正方形的面积最大。
2、周长一定时线段所围成的图形圆的面积是最大的，越接近于圆的图形面积也就越大，正方形显然比矩形更接近于圆，所以，正方形的面积最大