x-sinx为什么是三阶

投稿:大眼萌嘟宝 优质问答领域创作者 发布时间:2023-11-18 14:28:26
x-sinx为什么是三阶

x-sinx是三阶洛必达法则是因为它的导数是1-cosx,这个函数与x^2同阶。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限...

x-sinx为什么是三阶

函数f(x) = x - sin(x)是三阶函数的原因是因为它的导数经过三次求导后不为零。首先,f'(x) = 1 - cos(x),它是一阶导数。

然后,f''(x) = sin(x),它是二阶导数。

最后,f'''(x) = cos(x),它是三阶导数。由于f'''(x)不为零,所以函数f(x)是三阶函数。

这意味着它的图像在x轴上有一个拐点,具有一定的曲率。

x-sinx为什么是三阶

sinx的泰勒展开式为sinx=x-x³/3!+O(x^5), 因此,x-sinx=x³/3!+O(x^5),是三阶无穷小