为您提供精确解答首先这个等价是有条件的,x趋近于1.根据公式ln(1+x)~x (x-->0)那么x-->1时,x-1-->0,看成整体带入上面公式即可得到：x-->1时,lnx=ln(1+x-1)等价于x-1
ln1加x减1为什么等于x减一的平方
这个结论在x>-1且x≠0时成立
作y=ln(1+x)-x,定义域为(-1,+∞)
则y'=1/(1+x)-1=-x/(x+1)
令y'=0,解得x=0
∵x>-1,∴x+1>0,∴当-1<x<0时,y'>0;当x>0时,y'<0
∴y在定义域上先增後减
∴当x=0时,y有最大值,最大值为ln1=0
即y=ln(1+x)-x≤0恒成立,当且仅当x=0时取等号
∴在x≠0时,恒有ln(1+x)<x
ln1加x减1为什么等于x减一的平方？