要求找出1-√cosx的等价无穷小，我们可以使用泰勒展开来近似计算。
首先，我们知道cosx的泰勒展开式为：
cosx = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + ...
然后，我们可以将cosx的泰勒展开式代入1-√cosx中：
1 - √cosx = 1 - √(1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + ...)
接下来，我们可以使用二项展开来近似计算√(1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + ...)：
√(1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + ...) ≈ 1 - (1/2)(x^2)/2! + (1/8)(x^4)/4! - (1/48)(x^6)/6! + ...
因此，我们可以得到1-√cosx的等价无穷小为：
1 - √cosx ≈ (1/2)(x^2)/2! - (1/8)(x^4)/4! + (1/48)(x^6)/6! - ...
这就是1-√cosx的等价无穷小。