a的x次方减1等于xlna的推导过程

因为是e^x-1和x在x趋近于0时有相同的极限0

等价无穷小指极限的比值为1的

a^x-1

当x趋近于0

值趋近于0

所以等价无穷小是x

e^x~x,lim(x→0)(a^x-1)/xlna=lim(x→0)(e^xlna-1)/xlna. 设t=xlna,当x→0,t→0 所以原式=lim(t→0)e^t-1/t=t-1/t=1,所以a^x-1的等价无穷小是xlna