垂直平分线是一种重要的几何概念，它涉及到线段的相等、三角形的全等、角平分线等知识点。以下是一些垂直平分线的经典题型：
证明线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等。
题目给出一条线段AB，E是AB的垂直平分线上的一点，需要证明AE=BE。可以通过证明△AEB是等腰三角形来证明AE=BE。
利用垂直平分线定义求线段长度。
已知△ABC中，AB=AC，AD是BC的垂直平分线，求证：BD=DC。可以利用垂直平分线的定义，证明△ABC是等腰三角形，然后得出BD=DC。
证明三角形全等。
已知△ABC中，AB=AC，AD是BC的垂直平分线，点E在AB上，求证：△AEC≌△AEB。可以通过证明△ABC是等腰三角形，然后利用垂直平分线的性质得到EB=EC，最后利用全等三角形的判定方法证明两个三角形全等。
求角的度数。
已知△ABC中，AB=AC，AD是BC的垂直平分线，求证：∠BAD=∠CAD。可以利用垂直平分线的性质得到∠B=∠CAD，再通过证明△ABC是等腰三角形得到∠B=∠C，最后得出∠BAD=∠CAD。