数列放缩法的典型例题

数列放缩法是一种常用的数学证明方法，其典型例题包括证明不等式、数列极限等问题。例如，对于一个递增数列a1, a2, a3, ...，若能证明对于任意n，都有a(n+1)≤ka(n)，其中k是一个小于1的常数，那么可以推出a(n)的极限存在且为0。这是因为通过放缩，不断缩小数列的范围，最终使得数列的差值趋近于0。这种方法常用于证明数列的有界性、收敛性等问题，对于展开证明思路、找到关键关系具有重要帮助。