这个问题可以用中国剩余定理来解决。首先，我们可以将“除以3余2、除以4余3、除以5余4”转化为方程组：
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 3 (mod 4)
x ≡ 4 (mod 5)
然后，我们可以通过求解这个方程组来得到x的值。根据中国剩余定理，我们可以将这个方程组转化为以下形式：
x ≡ a1 (mod n1)
x ≡ a2 (mod n2)
x ≡ a3 (mod n3)
其中，n1、n2、n3分别为3、4、5，且它们互质。然后，我们可以通过使用扩展欧几里得算法来求解以下方程组：
n1x1 + n2x2 + n3x3 = 1
其中，x1、x2、x3为扩展欧几里得算法的解。然后，我们可以将x1、x2、x3代入以下公式，即可得到x的值：
x = a1n1x1 + a2n2x2 + a3n3x3
因此，我们可以将a1、a2、a3分别代入2、3、4，然后求解x，即可得到这个数。