要证明一个数列有极限，首先需要确保该数列是收敛的。数列的极限可以通过以下方法进行证明：
1. 利用单调有界数列定理。如果数列是递增且有上界（或递减且有下界），则该数列是收敛的。即证明数列是单调的，并且存在上（或下）界。
2. 利用数列的性质进行证明。例如，假设数列满足某个递推关系，可以通过证明该关系的极限存在，并推导出数列的极限。
3. 利用数列的收敛性质进行证明。例如，如果已知该数列是某个函数的连续函数，并且已知该函数在某个点处有极限，则可以通过推导来证明数列的极限存在。
需要注意的是，以上只是一些可能用到的方法，具体应根据数列的特点和题目给定的条件来选择相应的证明方法。另外，有时也可以通过直接计算数列的极限值来证明数列的极限存在。
数列有极限的证明
数列极限的证明方法二 证明{x(n)}有上界。 x(1)=1<4, 设x(k)<4,则 x(k+1)=√[2+3x(k)]<√(2+3*4)<4。
这是网友告诉我的，应该是准确的吧。