定义、先后关系、表现形式不同。
1.定义：映射是两个集合之间的对应关系，函数是一种特殊的映射关系，它要求在一个集合（函数的定义域）中任取一个元素，在另一个集合（函数的值域）中都有唯一的元素与之对应。
2.先后关系：在函数中，定义域和值域之间具有先后关系，即定义域根据对应法则产生值域；而在映射中，两个集合同时存在，并不具有先后关系。
3.表现形式：映射的像的集合是可以有剩余的，即原像集合中的某些元素可能没有对应的像；而函数在其定义域和值域之间的对应是严格的，定义域中的每个元素在值域中都有唯一对应的元素。