求28的128次方-29的29次方的个位数字

投稿:醉闻晚风 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-22 11:52:15
求28的128次方-29的29次方的个位数字

首先,我们可以使用幂运算规则将问题简化为求$8^{128}-9^{29}$的个位数字。
计算$8^{128}$的个位数字:
$8^1$的个位数字为8
$8^2$的个位数字为4
$8^3$的个位数字为2
$8^4$的个位数字为6
$8^5$的个位数字为8
我们可以看出,$8^n$的个位数字的模式为8、4、2、6,循环出现。
所以,$8^{128}$的个位数字为8的个位数字,即为8。
计算$9^{29}$的个位数字:
$9^1$的个位数字为9
$9^2$的个位数字为1
$9^3$的个位数字为9
$9^4$的个位数字为1
我们可以看出,$9^n$的个位数字的模式为9、1,循环出现。
所以,$9^{29}$的个位数字为9的个位数字,即为9。
$8^{128}-9^{29}$的个位数字为8-9=-1。
由于我们只关心个位数字,所以-1的个位数字为9。
所以,$28^{128}-29^{29}$的个位数字为9。