怎样证明一个有理数加无理数是无理数

用反证法证明如下：

不妨设：a是有理数，b是无理数，则c=a+b。假设c是有理数则b=c-a两个有理数的差依然是有理数，所以b是有理数。这与b是无理数有矛盾所以假设不成立，所以c是无理数  。