可以用排列组合的方法来解决这个问题。由于题目中规定只能用三个6和三个0，所以这六个数字必须全部使用。我们可以先考虑数字6的排列组合，因为数字0在六位数中只能作为前导零出现，所以排列组合中只需考虑数字6的个数即可。对于三个6，可以有$3!=6$种不同的排列方式。接着考虑数字0的出现位置，因为有三个0，所以可以在六位数中的任意三个位置上出现，所以可以用组合的方式计算，即$C_6^3=20$。因此，六位数的总数为$6\times20=120$个。从中可以发现，这些六位数中的前$20$个数字都是以0开头的，因为0只能作为前导零出现。
总之，用三个6和三个0能组成的六位数共有$120$个，其中前$20$个数字以0开头。
用三个六和三个0能组成多少个六位数
第一个数字必须是6，剩下五个数位里选两个放6，有10种666000,660600,660060,660006,606600,606060,606006,600660,600606,600066