定义域是否关于原点或y轴对称,可以使用勾股定理来判断。勾股定理指出,对于一个直角三角形,其两条直角边的平方和等于斜边的平方。在以y轴为轴的直角坐标系中,如果三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a和b,则勾股定理可以表述为:
c2 = a2 + b2
如果定义域(x, y)关于原点对称,则对于任意一个(x0, y0)∈(x, y)区间,有另一个(x1, y1)∈(x, y)区间是关于原点对称的。也就是说,两个区间的端点重合,而中间部分呈现出镜像对称。
要判断定义域是否关于y轴对称,只需判断两个区间的端点是否重合即可。如果两个区间的端点重合,则这两个区间就是关于y轴对称的,反之不重合。
如何看定义域是否关于原点或y轴对称
关于原点对称：f(x,y)=f(-x,-y)
关于y轴对称：f(x,y)=f(-x,y)
首先指出：定义域关于y轴对称是偶函数；定义域关于原点对称是奇函数!
关于原点对称和关于y轴对称完全是两种结果
关于y轴对称是y坐标不变,x坐标变为其相反数,如（2,3）关于y轴对称是（-2,3）
关于原点对称是x,y坐标均变为原来的相反数,如（2,3）关于原点对称是（-2,-3）
可以记住如下规律：
关于什么轴对称,什么坐标就不变；关于原点对称,坐标均变为原来的相反数!
你这是一元函数，还是多元函数？
如果是一元函数，那么定义域就是在x轴上的区域。
所以对一元函数而言，定义域关于原点对称，和定义域关于y轴对称是一个意思。
只有函数图像原点对称，和函数图像关于y轴对称就不是一个意思了。
也就是说，奇函数的图像关于原点对称，其定义域既可以说关于原点对称，也可以说关于y轴对称。
偶函数的图像关于y轴对称，其定义域既可以说关于原点对称，也可以说关于y轴对称。
所以都是同一个事情，何必纠结哪种说法呢？
如果是多元函数，那么就是看定义域形状，这就是几何知识了。
1、一个函数要关于原点对称,首先,它的定义域要关于原点对称；其次,关于原点对称的函数是奇函数,而奇函数满足f(-x)=-f(x)；最后,满足以上两个条件的函数就会关于原点对称.
2、定义域要关于原点对称,就是在你求出得函数定义域中,任取一个x,在定义域中都可以找到-x,那么这个函数的定义域就关于原点对称
3、还有关于y轴对称是偶函数,首先,它的定义域要关于原点对称；其次,关于y轴对称的函数是偶函数,而偶函数满足f(-x)=f(x)；最后,满足以上两个条件的函数就会关于y轴对称.