解：11641÷7=1663，15851÷11=1441；1663为质数，1441÷11=131，131为质数；11641=7×1663，15851=11×11×131，则11641与15851的最大公因数为1
1.公因数——简单的说就是多个数共有的数叫公因数 2.公倍数——就是多个数共有的倍数（有无数个） 3.最大公因数——在公因数中的最大的一个（两个数成倍数关系时比较小的那个数就是最最大公因数） 4.最小公倍数——公倍数中最小的一个（两个数成倍数关系时比较大的那个就是最小公倍数）
11641和15851的最大公因数是多少
要找到11641和15851的最大公因数，可以使用欧几里得算法，也称为辗转相除法：
首先，用15851除以11641，得到商1和余数4225。
然后，将上一步的除数11641作为新的被除数，将余数4225作为新的除数。
继续进行除法运算：11641÷4225，得到商2和余数320.
再次进行除法运算：4225÷320，得到商13和余数105.
继续进行除法运算：320÷105，得到商3和余数5.
再次进行除法运算：105÷5，得到商21和余数0.
当余数为0时，上一步的除数5就是11641和15851的最大公因数。
所以，11641和15851的最大公因数是5。