谁的导数等于x的平方

投稿:山水相逢 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-16 09:36:24
谁的导数等于x的平方

x^3/3的导数是x^2。。

导数,也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

谁的导数等于x的平方

根据我的理解,在数学中,函数f(x)的导数等于x的平方的函数是二次函数的原函数。
具体地说,它是x^3/3的原函数。
原因:这是因为导数表示函数在某一点的变化率,而x^2表示函数的二次方变化。
根据导数定义,我们可以使用求导公式对函数进行求导,而x^2的导数是2x。
因此,当2x等于x^2时,我们可以得到解x=0和x=2。
除了二次函数的导数等于x的平方外,还存在其他函数的导数等于x的平方。
例如,对于x^3/3这个函数,它的导数就是x^2。
此外,在微积分中,我们还可以将导数这一概念应用于更复杂的函数和方程,从而进一步研究函数的性质和变化规律。

谁的导数等于x的平方

函数f(x) = (1/3)x^3 + C (其中C为常数)的导数等于x的平方。

可以使用导数的求导规则,对函数f(x)进行求导。对于多项式函数,我们可以按照幂次逐项求导。

对于f(x) = (1/3)x^3 + C,按照幂次逐项求导:

f'(x) = d/dx [(1/3)x^3] + d/dx [C]

根据求导规则,幂函数x^n的导数是n*x^(n-1),常数C的导数为0。

应用求导规则,我们得到:

f'(x) = (1/3) * 3x^(3-1) + 0

       = x^2

因此,函数f(x) = (1/3)x^3 + C 的导数等于x的平方(即f'(x) = x^2)。

谁的导数等于x的平方

答:(1/3)x³的导数等于x²。