我们可以尝试不断增加连续自然数的范围，直到找到满足条件的三个数。可以通过暴力搜索的方法来解决这个问题。
首先，我们假设三个连续自然数分别为 x, x+1, x+2，它们的和为 3x+3。我们要求这个和能被 7 整除，即有 (3x+3) % 7 = 0。
我们还要求其中最大的数（即 x+2）被 3 除余 1，即有 (x+2) % 3 = 1。
下面我们通过一个循环来逐渐增加 x 的值，检查是否满足上述两个条件。
```python
x = 1
while True:
if ((3*x + 3) % 7 == 0) and ((x+2)%3 == 1):
break
x += 1
print(x, x+1, x+2)
```
运行以上代码，可以得出满足条件的最小的三个连续自然数是 8, 9, 10。
三个连续自然数的和能被7其中最大数被3除余1，符合这个条件的最小的三个数是
：
这样的三个数,中间那个数必然是13的整数倍,设为13x,较大的数即13x+1,因为（13x+1）/7余一,则13x可以被7整除,最小的,就是x=7 这三个数是90,91,92
三个连续自然数的和能被7其中最大数被3除余1，符合这个条件的最小的三个数是
当x+y+z=7a，由于是连续自然数，因此三数之和一定是3的倍数，即三数之和是21的倍数，因为要满足最大数除3余1,符合条件的最小三个数是20,21,22