76和80的最大公因数和最小公倍数是几

投稿:终相守 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-15 11:22:25
76和80的最大公因数和最小公倍数是几

解:76=2x2x19,80=2x2x2x2x5,它们的最小公倍数为:2×2×2×2×5×19= 1520。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

76和80的最大公因数和最小公倍数是几

76和80的最大公因数是4,最小公倍数是1520。

最大公因数和最小公倍数,这两个概念,我们在分数的计算问题中要经常使用,一定要熟练掌握。因为,76的质因数是76=2x2x19,80的质因数是80=2x2x2x2x5,所以,它们公因数就是:2x2,则最大公因数是2x2=4,最小公倍数就是4x19x2x2x5=1520。

76和80的最大公因数和最小公倍数是几

我通过计算可以得出:76=2×2×1980=2×2×2×2×576和80的最大公因数是2×2=4。

同理,76和80的最小公倍数是:2×2×2×2×5×19=1520。

76和80的最大公因数和最小公倍数是几

最大公因数是4,最小公倍数是380。要找到最大公因数,我们可以列出76和80的所有因数,然后找到它们的公共因数中最大的一个。76的因数是1、2、4、19、38和76,80的因数是1、2、4、5、8、10、16、20、40和80。它们的公共因数是1、2和4,所以最大公因数是4。要找到最小公倍数,我们可以将76和80分别乘以它们的最大公因数,然后除以最大公因数,得到最小公倍数。所以最小公倍数是76*80/4=380。

76和80的最大公因数和最小公倍数是几

先把76和80放在一起用短除法去除,第一次用质数2去除,分别得38和40,第一次再用质数2去除,分别得19和20,19和20是互质数,除到这里为止。然后把所有的除数相乘,得出76和80的最大公因数是:

        2X2=4

最小公倍数是76和80的所有除数和最后的两个商,连乘所得得的数是它俩的最小公倍数:

即2X2X19X20=1520

因此76和80的最大公因数是4,

最小公倍数是1520 。

76和80的最大公因数和最小公倍数是几

根据最小公倍数和最大公因数的定义以及性质,由于76和80的最大公因数就是4,因此它们的最小公倍数也就是76×80÷4=1520。

76和80的最大公因数和最小公倍数是几

首先,我们可以使用欧几里得算法来求解最大公因数(最大公约数)。该算法基于以下原理:如果r是a除以b的余数,那么a和b的最大公因数等于b和r的最大公因数。

我们以76和80为例进行计算:

1. 用80除以76,得到商1余4(80 ÷ 76 = 1 余 4)。

2. 用76除以4,得到商19余0(76 ÷ 4 = 19 余 0)。

当余数为0时,我们停止计算,此时的除数4就是最大公因数。

因此,76和80的最大公因数为4。

接下来,我们可以使用最大公因数求解最小公倍数。最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公因数。

最小公倍数 = (76 × 80) ÷ 4 = 6080 ÷ 4 = 1520。

因此,76和80的最小公倍数为1520。