是40。因为最大公因数是8，所以这个数可以被8整除，而16也可以被8整除，所以这个数一定是16的倍数。又因为最小公倍数是80，所以这个数一定是80的约数。综合考虑，满足这两个条件的数只有40。
一个数和16的最大公因数是8,最小公倍数是80
可以得出以下等式：
最大公因数（最大公约数）：gcd(a, b) = 8 最小公倍数：lcm(a, b) = 80
最大公因数和最小公倍数之间有以下关系： gcd(a, b) * lcm(a, b) = a * b
将已知条件代入上述关系式： 8 * 80 = a * 16
得出： 640 = 16a
解方程可得： a = 40
因此，这个数是40。
一个数和16的最大公因数是8,最小公倍数是80
根据最大公因数和最小公倍数的定义，可知原数和16可以表示为8的倍数和20的倍数。因为8和16都是2的倍数，所以原数也是2的倍数。设原数为2x，其中x为某个整数，则有：
最大公因数是8，因此x是8的倍数，设x = 8y，其中y为某个整数，则有2x = 16y。
最小公倍数是80，因此x是20的倍数，设x = 20z，其中z为某个整数，则有2x = 40z。
将上述两个等式联立，得到：
16y = 40z
4y = 10z
y = 2.5z
因为y和z都是整数，所以上述等式没有整数解，也就是说假设不成立。所以题目中给出的信息是矛盾的，没有一个数既与16的最大公因数是8，又与16的最小公倍数是80。
一个数和16的最大公因数是8,最小公倍数是80
这个数是40。
解答如下：
80除以8得10，10分解质因数是10＝2×5
因为16除以8商是2，那么另一个数除以8的商就是5，可知另一个数是40，40和16的最小公倍数是8×5×2＝80