26和148的最大公因数是多少

投稿:笑看浮尘 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-08 10:44:53
26和148的最大公因数是多少

二十六和一百四十八都是偶数,它们都能被二整除,用短除法分别用二去除,分别商十三和七十四,十三和七十四是互质数,那么除到这为止,所以最大公因数是二。

26和148的最大公因数是多少

为了找到26和148的最大公因数(Greatest Common Divisor,简称GCD),我们可以使用欧几里得算法。该算法通过反复取两个数中较小数作为除数,较大数除以较小数的余数作为新的两个数,直到余数为0时停止,此时较小数即为最大公因数。

首先,我们用较大数148除以较小数26:

148 ÷ 26 = 5 余 18

接下来,我们将较小数26作为新的除数,而上一步得到的余数18作为新的被除数:

26 ÷ 18 = 1 余 8

然后继续进行除法运算:

18 ÷ 8 = 2 余 2

最后一次除法运算:

8 ÷ 2 = 4 余 0

当余数为0时,我们停止计算。所以,26和148的最大公因数为2。

因此,26和148的最大公因数是2。

26和148的最大公因数是多少

26=2×13

148=2×2×37

26和148的最大公因数是2