要求解不等式3-4x+x²≥0，可以按照以下步骤进行：
1. 将不等式移项，使其等于零：
x² - 4x + 3 ≥ 0
2. 可以通过因式分解或配方法对该二次不等式进行求解。考虑到3和1的和为4，乘积为3，可以得出以下两个因式：
(x - 3)(x - 1) ≥ 0
3. 分别对两个因式进行讨论：
当 x - 3 ≥ 0 且 x - 1 ≥ 0 时，即 x ≥ 3 且 x ≥ 1 时，(x - 3)(x - 1) ≥ 0。
当 x - 3 ≤ 0 且 x - 1 ≤ 0 时，即 x ≤ 3 且 x ≤ 1 时，(x - 3)(x - 1) ≥ 0。
4. 通过绘制数轴或绘制区间图表，找出满足不等式的 x 的取值范围：x≥3或x≤1
因为 (x - 3)(x - 1) ≥ 0，所以满足不等式的 x 的取值范围为 。
综上所述，不等式 3-4x+x²≥0 的解为 :
x≥3或x≤1。
3-4x+x²≥0
x²－4x＋3≥0解一元二次不等式 (x-3)(x-1)≥0 x≥3或者x≦1