最大公因数是40。
1. 因为40可以被1、2、4、5、8、10、20、40整除，而160可以被1、2、4、5、8、10、16、20、32、40、80、160整除。
2. 通过比较两个数的因数集合，我们可以发现40是40和160的最大公因数，因为它是两个数的共同因数中最大的一个。
延伸：最大公因数的概念在数学中是非常重要的，它可以帮助我们简化分数、求解线性方程等等。
了解最大公因数的求解方法可以在数学问题中起到很大的帮助。
40和160的最大公因数
用短除法求解：
16和40的最大公因数可得到2x2×2＝8
16和40的最小公倍数用短除法求解可得到：2x2x2x2x5
＝16x5
＝80
另一种方法，较小数翻倍法试求：
16x2＝32；16x3＝48；16x4＝64；
16x5＝80
40x2＝80