最小公倍数（LCM）是指能够同时被多个整数整除的最小正整数。
已知两个数：42和117
可以使用辗转相除法来求它们的LCM：
LCM为：1638
所以，42和117的最小公倍数为1638。
42和117的最小公倍数
是819。
1. 最小公倍数是819。
2. 是819，是因为819是42和117的公倍数中最小的一个数。
公倍数是指能同时被两个数整除的数，而最小公倍数则是能同时被两个数整除的最小的数。
3. 最小公倍数在数学中有着重要的应用。
它可以用于解决分数的化简、分数的加减乘除等问题。
在实际生活中，最小公倍数也有一定的应用，比如在制定时间表或安排任务时，需要考虑到多个因素的时间要求，就可以使用最小公倍数来确定最合适的时间安排。
42和117的最小公倍数
因为42=3×14，117=3×39，所以最小公倍数是14×39=546。
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
42和117的最小公倍数
要求两个数的最小公倍数，可以通过求解两个数的最大公约数来得到。最小公倍数（LCM）可以通过以下公式计算：
LCM(a, b) = (a * b) / GCD(a, b)
其中，a和b是两个数，GCD(a, b)是它们的最大公约数。
首先，我们需要计算42和117的最大公约数（GCD）。
42的因数有：1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
117的因数有：1, 3, 9, 13, 39, 117
可以看到，42和117的最大公约数是3。
然后，我们可以使用上述公式计算最小公倍数（LCM）：
LCM(42, 117) = (42 * 117) / GCD(42, 117)
= (4914) / 3
= 1638
所以，42和117的最小公倍数是1638。
42和117的最小公倍数
①因为117是13的倍数，也是39的倍数，所以13、39和117的最大公因数是13，最小公倍数是117；
②42=2×3×7
56=2×2×2×7
84=2×2×3×7
所以它们的最大公因数是2×7=14，最小公倍数是2×2×2×3×7=168