![200分之1加到200分之199的巧算](/zb_users/upload/2023/9/184944ba586611ee8e265254000ebf90.jpeg)
分母先不管 先相加分子 1+2+3+4+.+199=(1+199)×199÷2=19900 这个是有计算公式的 首相加末相乘以项数除以二.所以本题的结果就是199/2,即99.5.
200分之1加到200分之199的巧算
根据相同分母分数相加的方法分母不变,分子相加,原题中1-199可以使用等差数列求和公式计算出它们的和是(1+199)×199÷2=19900,所以这些分数之和是19900/200=199/2。
200分之1加到200分之199的巧算
已知等差数列的首项为:1
已知等差数列的公差为:1
根据等差数列求和公式,可得到等差数列的和:
$(1+199)\times199/2=19900$
所以,200分之1加到200分之199的和为:19900