分母先不管 先相加分子 1+2+3+4+.+199=（1+199）×199÷2=19900 这个是有计算公式的 首相加末相乘以项数除以二.所以本题的结果就是199/2,即99.5.
200分之1加到200分之199的巧算
根据相同分母分数相加的方法分母不变，分子相加，原题中1-199可以使用等差数列求和公式计算出它们的和是（1+199）×199÷2=19900，所以这些分数之和是19900/200=199/2。
200分之1加到200分之199的巧算
已知等差数列的首项为：1
已知等差数列的公差为：1
根据等差数列求和公式，可得到等差数列的和：
$(1+199)\times199/2=19900$
所以，200分之1加到200分之199的和为：19900