四边形对角线与面积比例

投稿:八小九 优质问答领域创作者 发布时间:2023-09-18 09:24:38
四边形对角线与面积比例

1. 是固定的。
2. 四边形的对角线与面积比例是1:2。
3. 这是因为四边形的对角线将其分成了两个相似的三角形,而相似三角形的面积比例是边长比例的平方,而对角线正好是边长的平方根的两倍,所以对角线与面积的比例是1:2。
4. 这个比例关系在任意形状的四边形中都成立,无论是矩形、平行四边形还是菱形等。

四边形对角线与面积比例

他们没有任何比例关系;

只有当两条对角线互相垂直的四边形中,四边形的面积s=1/2ab ;其中a,b指的是四边形对角线的长度。

四边形对角线与面积比例

答案

对于两条对角线之和相等的两个平行四边形来说,同一平行四边形的两条对角线越接近相等且两条对角线越接近垂直,这个平行四边形的面积就越大

解析:

设两对角线长分别为m和n,对角线夹角为α,四边形的面积为S,则: S=(1/2)mn*sinα