sin（无穷）并无实际意义，sin函数的值在-1和+1之间变化。sin函数为周期函数，在一定的周期内（2π）sin函数的值在-1和+1之间变化。所以不乱函数的取值是多少，其值总是在-1和+1之间，无法进行计算。
sinx的极限是1。可以通过洛必达法则计算：sinx的导函数是cosx，将x＝0代入可得值为1，所以sinx的极限是1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。
其中，当角度为90度时，正弦函数的值达到最大，即1；当角度为0度时，正弦函数的值为0。由于正弦函数的周期性特点，角度的增加或减少一个完整的圆周，正弦函数的值会重复其周期内的变化。因此，当角度达到180度时，正弦函数的值与角度为0度时的值相同，即sin180度等于sin0度等于0。
因为一1≤sina≤1 故sina=1取最大值，sina=一1取最小值。
案是1，对于分子，x趋近于无穷，而sinx最大值为1，对于无穷来说，可以忽略不计，那么整个式子就是x/x，案是1。该题是一道较为简单的求极限的问题，“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
sin无穷大等于接近1。因为直角三角形的直角边总小于斜边。sin无穷大的极限不存在，即当x趋于无穷大时sinx的极限不存在。这是因为当x=k兀趋于无穷大时sinx恒等于零，当x=(2k+1/2)兀趋于无穷大时sinx恒等于1，它们不相等。
sin无穷大等于接近1。因为直角三角形的直角边总小于斜边。sin无穷大的极限不存在，即当x趋于无穷大时sinx的极限不存在。这是因为当x=k兀趋于无穷大时sinx恒等于零，当x=(2k+1/2)兀趋于无穷大时sinx恒等于1，它们不相等。
倍角半角公式：sin ( 2α ) = 2sinα · cosα 。sin ( 3α ) = 3sinα - 4sin & sup3 ； ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )。sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)。
sinx趋近于无穷大的极限是0。极限为0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是【-1，1】。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
当x趋于无穷时，sinx在[-1，1]之间振荡，没有极限值。在数学中，三角函数是一类基本函数，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。当自变量趋于无穷时，三角函数的极限值是一些重要的数学问题之一。在许多数学应用中，需要研究三角函数在无穷大时的行为，以了解它们的特性和性质。
探讨sin（+无穷）并无实际意义，sin函数值域仅限于-1到+1之间。sin函数作为周期性函数，其值域被限制在-1和+1之内，每经过2π周期，函数值完成一次完整循环。无论sin函数取值多大或小，其结果永远保持在-1与+1区间内。因此，对于+无穷的sin函数值，无从进行准确计算。
sinx趋近于无穷大的极限是0。极限为0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是【-1，1】。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0，若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
sinx趋近于无穷大的极限是0。极限为0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是【-1，1】。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
在lim中，sinx当x趋向于无穷时，它的极限不存在，也就是说这个极限是没有的。先看当x从0变化到2π时，sinx从0增大到1，又从1减小到0，再减小到-1，再增大到0，当x继续变化时，sinx又重复上述变化，周而复始，永不接近某一常数，当x从0变化到∞时，也是类似的，故极限不存在。
x趋于无限的时候，sinx 的极限是在 -1到1之间不断振荡的，因此不趋于某个固定的实数。
sinx趋近于无穷大的极限是0。极限为0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是【-1，1】。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
sinx的极限是1。可以通过洛必达法则计算：sinx的导函数是cosx，将x＝0代入可得值为1，所以sinx的极限是1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。
x趋于无穷大 则sinx在-1到1之间震荡 即sinx有界 而1/x是无穷小 有界乘无穷小还是无穷小 所以极限=0
当x趋于无穷大时，sinx的极限是1。sinx函数的值域为[-1，1] （正弦函数有界性的体现），即无论x多大，最大值为1，最小值为-1。sinx函数对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应。
当x趋于0时，sinx的极限是0。lim（x→0）sinx=sin0=0 求y=sinx，当x趋向0时的极限，可以直接带入法求得。
因此，sinx在无穷大的极限并不存在，它是一个不收敛的函数。也就是说，sinx在无穷大的取值会不断地在-1和1之间波动，没有固定的趋势。需要注意的是，这里讨论的是sinx在无穷大的极限情况，并不是在某个具体点的极限。在某个具体点上，sinx的极限是存在的，例如在x=0处，sinx的极限为0。
显然左边必然大于0，所以右边y>0，利用基本不等式可知当且仅当y=1时取最小值2 因为(cosπx)^2<=1所以左边的最大值为2，仅当x是整数时取最大值 只有当左边取最大值右边取最小值才有可能使等式成立 所以显然x=0。
题目说sin x＝a时y有最小值，这一句就说明sin x是可以等于a的，所以a必须在-1，1这个区间内，sin x才可以等于a 第二步，sin x＝1时有最大值，意思就是(x-a)²在x＝1时最大，这就涉及二次函数的问题，a就是对称轴，这个二次函数开口向上，要想让它在x＝1时最大。
将 cos2x = 1-2sin²x 代入上式，得：f(x)=1/2 - √3/2 sin2x 易知其最大值为 1/2 + √3/2 最小正周期为 ∏ (2)f(x)=1/2 - √3/2 sin2x f(C/2)=1/2 - √3/2 sinC = -1/4 可得： sinC = √3/2 则 cosC = ±1/2 又 C 为锐角。
因为这个函数随着x趋向正负无穷，f（x）也是趋向正负无穷的，所以不存在最大最小值。
sinx取最小值时x＝-π/2+2kπ，k∈Z 如果x没有限制的话，则你所说的两个角的终边相同，因此无论取哪一个，sinx都是最小，即－如果x限制的话，则看x所在哪外范围内，根据范围找出合适的k，从而求出合适的角。如要求在[-π，π]内求x，使sinx最小，此时x=-π/2。
因为y＝sinx是一个周期函数，最小正周期是2π.所以函数值sinx在-1到1周期性摆动。即：当x趋向于无穷大时，sinx的极限不存在。供参考，请笑纳。
当由于∞这个表示无穷，没有具体的值，sin的值只能所示0到1之间来回震荡。
sin无穷不是有界函数。根据查询中国工业与应用数学学会 得知，sin无穷大的极限不存在：当x=k兀趋于无穷大时sinx恒等于零，当x=(2k+1/2)兀趋于无穷大时sinx恒等于1，它们不相等。另cos无穷也没有值。没有值的原因是：f(x)=cosx是周期波动函数，为有界函数。
sin无穷大等于接近1。根据查询数学知识网可知，因为直角三角形的直角边总小于斜边。sin无穷大的极限不存在，即当x趋于无穷大时sinx的极限不存在。这是因为当x等于k兀趋于无穷大时sinx恒等于零，当x=(2k+1/2)兀趋于无穷大时sinx恒等于1，它们不相等。
sin180° = 0 正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
结论：在直角三角形中，当一个角为180度时，其正弦值sin180°等于0。正弦，作为三角函数的一种，衡量的是直角三角形中锐角对边与斜边的比例。在直角坐标系中，我们可以将角度α的正弦定义为单位圆上与之对应的点P的纵坐标，当α等于180度时，这个点位于x轴，纵坐标为0，因此sin180°=0。
三角函数sin180度是0。以下是 三角函数中的正弦函数是一个以角度为自变量的函数，其值域是-1到1之间的实数。其中，当角度为90度时，正弦函数的值达到最大，即1；当角度为0度时，正弦函数的值为0。由于正弦函数的周期性特点，角度的增加或减少一个完整的圆周，正弦函数的值会重复其周期内的变化。
