要判断一个函数在一个区间内是增函数还是减函数，可以通过计算函数在该区间内的导数，并观察导数的正负性。
1. **求导数：** 计算函数在该区间内的导数。导数表示了函数的变化率。
2. **判断导数的正负性：**
- 如果导数在该区间内始终大于零（\(f'(x) > 0\)），则函数在该区间上是增函数。
- 如果导数在该区间内始终小于零（\(f'(x) < 0\)），则函数在该区间上是减函数。
特别地，如果导数在某点 \(x = c\) 处等于零（\(f'(c) = 0\)），并且该点的导数从正数变为负数（\(f'(x) > 0\) 当 \(x < c\)，\(f'(x) < 0\) 当 \(x > c\)），则函数在该点 \(x = c\) 处取得局部最大值；如果导数在某点 \(x = c\) 处等于零，并且该点的导数从负数变为正数（\(f'(x) < 0\) 当 \(x < c\)，\(f'(x) > 0\) 当 \(x > c\)），则函数在该点 \(x = c\) 处取得局部最小值。
通过这种方法，可以确定函数在给定区间内的单调性和极值点。