为什么实对称矩阵特征值就在主对角线上是不是有这个结论

是的，实对称矩阵的特征值都在主对角线上。这是因为实对称矩阵可以正交对角化，即存在一个可逆矩阵P，使得P-1AP=Λ，其中Λ是对角矩阵，对角线上的元素就是实对称矩阵的特征值。因为P可逆，所以P-1AP=Λ等价于A=PΛP-1，即A与Λ在相同特征值位置上的元素相等，也就是说特征值就在主对角线上。