极限数列和函数极限是数学中的概念，用于描述一个数列或函数在某个方向上的变化趋势。
在数列极限中，我们考虑一个数列的元素趋向于某个值的情况。例如，如果一个数列的元素无限趋向于 0，那么我们说这个数列极限为 0。
在函数极限中，我们考虑一个函数在某个点附近的变化情况。例如，如果一个函数在 x=a 附近的变化趋势是趋向于某个值，那么我们说这个函数在 x=a 处极限为这个值。
在极限数列和函数极限中，我们通常使用ε-δ语言来描述极限的过程。具体来说，如果我们有一个函数 f(x)，如果对于任意一个正数ε，存在一个正数A，使得当 x 满足 |x-a|<A 时，有 |f(x)-L|<b，那么我们就说 f(x) 在 x=a 处极限为 L。
理解极限数列和函数极限是数学中的重要概念，可以帮助我们更好地理解数学中的极限、连续性、微积分等概念。