向量的叉乘为什么垂直

向量的叉乘是指在三维空间中，由两个向量所构成的平行四边形的面积所对应的向量。这个向量与两个原向量所在的平面垂直，这是因为向量的叉乘所得到的向量的大小等于两个原向量所构成的平行四边形的面积，而平行四边形的对角线互相垂直，因此向量的叉乘所得到的向量也与两个原向量所在的平面垂直。此外，向量的叉乘还满足右手法则，即将右手的食指指向第一个向量，中指指向第二个向量，则拇指所指向的方向即为向量的叉乘方向，也是垂直于两个向量所在平面的方向。