三个向量共面为什么相乘为0

设三个向量a，b，c共面，则混合积（axb）c为0。证明如下：axb（称矢积）是一个向量，它的模为axbxsin∝（∝为向量a和b的夹角），它的方向与向量a，b确定的平面垂直（右手定则）因为问量c在这平面上，故向量axb与向量c垂直。即夹角为90度。而向量（axb）c（数量积）＝问量axb的×向量c旳模×cos90＝0。证毕。