处理业主投诉时，以下是一些建议来安慰业主并积极解决问题：
1. 倾听并表达同理：首先，倾听业主的投诉，并表达出您对他们的困扰和不满的理解。让他们知道您关心他们的问题，并且愿意帮助解决。
2. 道歉并承认错误：如果业主投诉是由您或您的团队的错误导致的，诚恳地道歉并承认错误。表达您的遗憾，并保证会采取措施避免类似情况再次发生。
3. 解释并提供解决方案：解释导致问题的原因，并提供切实可行的解决方案。确保您的解决方案能够满足业主的需求，并解决他们的问题。如果可能，提供准确的时间框架来解决问题。
4. 透明沟通和持续关注：保持与业主的沟通，并提供及时更新。让他们知道您正在积极解决问题，并确保他们了解您的进展。持续关注并提供必要的支持，直到问题完全解决。
5. 补偿措施：根据情况，您可以考虑提供适当的补偿来安抚业主的不满情绪。这可以是折扣、赔偿或其他具体的措施，目的是恢复业主的信任和满意度。
最重要的是，以友好和专业的方式对待业主，并确保他们感到被尊重和关心。通过积极解决问题，并与业主建立良好的沟通，您可以缓解他们的投诉，并维护良好的业主关系。