在非欧几何中，平行线不再满足欧几何中的平行公理，因此可以相交。这是因为非欧几何中的空间曲率与欧几何中的平坦空间不同。在欧几何中，平行线是永远不相交的，而在非欧几何中，平行线可以在某一点相交。
在非欧几何中，有许多不同的空间模型，其中最著名的是黎曼球面模型和庞加莱上半平面模型。在黎曼球面模型中，平行线是球面上的大圆，任意两条平行线可以在球面的两个点上相交。在庞加莱上半平面模型中，平行线是垂直于边界的直线，平行线可以在边界上的一点上相交。
总之，在非欧几何中，平行线可以相交的现象是一种与欧几何不同的现象，这是由于非欧几何的空间结构不同所导致的。