1、本数加其尾，乘头居首位，为求平方积，再加尾乘尾。任意一个两位数的平方：先把这个数看成 5 的倍数与一个小于 5 的数的和（或差）的形式，再用这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的 2 倍。
2、任意一个两位数的平方：用这个数加上它的个位数的补数的和乘以它们的差，再用这个积加上这个补数的平方。
3、一千零几的平方：先写上这个数加上个位数的 2 倍的和，再写上一个 0，最后写上个位数的平方（个位数的平方小于 10，就在它前面补一个 0）。
4、九百九十几的平方：先写上 1000 减去这个数的补数的 2 倍的差，再写一个 0，最后写上补数的平方（补数的平方小于 10，就在它前面补一个 0）。
5、末两位是 25 的数的平方：用十位前面的数乘以在它后面添上 5 的数，在积后添上 625。
怎么才能很快算出一个数是谁的平方
将这个数开平方，立刻知道这个数是谁的平方了。
理由:根据题意，要知道一个数a(a≥0)是谁的平方，可以设这个数a是x的平方，即
x^2=a，只要求出x，就知道a是谁的平方了
要求x就是求a的平方根，而a的平方等于±✔a。所以
x=±✔a，显然，当a为正数时，它有两个互为相反数的平方根，0的平方根仍是0，如求
4是谁的平方，即求±✔4=±2
即4是±2的平方。立刻就知道了。
怎么才能很快算出一个数是谁的平方
要快速判断一个数是否是某个数的平方，可以使用以下方法：
1. 平方根法：计算该数的平方根，如果结果是一个整数，那么这个数就是某个整数的平方。举例来说，如果要判断一个数 x 是否是某个整数的平方，可以计算 √x 的值，如果结果是整数，则说明 x 是某个整数的平方。
2. 因数法：对于一个正整数 x，如果它是某个整数的平方，那么它的因数中会有一对相同的因数。比如 x = y * y，其中 y 是整数。因此，可以遍历从 1 到 sqrt(x) 的所有整数，并检查是否存在一个数 y，使得 y * y = x。如果存在这样的 y，那么 x 就是 y 的平方。
请注意，以上方法仅适用于正整数。对于负数和小数，涉及到复数和虚数的概念，需要使用更加复杂的数学方法来进行判断。
在编程中，有许多编程语言提供了计算平方根的内置函数，可以方便地实现上述方法来判断一个数是否是某个数的平方。