0的阶乘等于1是人为规定的，它是为了扩展正整数的阶乘运算关系，因为整数的阶乘是从1到该整数的乘积，但对于0就无效了。为了递推定义域，规定0！=1。
零的阶乘为什么等于1
在数学上，零的阶乘被定义为1，即0! = 1。这种定义是基于数学的扩展性和一致性考虑而来的。
一种理解方式是通过空集合的数量。阶乘表示的是从1到给定数之间所有正整数的乘积。当给定的数为0时，没有任何正整数可供乘积。但是，空集合是唯一一个选择的，并且根据组合学的原则，空集合的元素数为1。因此，将0的阶乘定义为1是为了保持数学上的一致性。
此外，零的阶乘等于1在许多数学领域中是有用的，例如在级数展开、组合数学、概率论和数论等方面的计算中都有应用。
需要注意的是，零的阶乘等于1并不意味着其他非零负整数的阶乘也等于1。这种定义仅适用于零的情况。