1、两者概念不同。
有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。
无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。
2、两者性质不同。
有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。
无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。
3、两者范围不同。
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。
有理数和无理数的区别
有理数和无理数是数学中的两个重要概念，它们的主要区别在于它们的数值表示方式和性质：
1. 有理数：有理数是可以表示为两个整数的比例形式的数。它们可以用分数或整数的形式表示，例如1/2、3、-5等。有理数包括正数、负数和零，可以进行加、减、乘、除等基本运算，并且可以表示为有限小数或循环小数。
2. 无理数：无理数是不能表示为两个整数的比例形式的数。它们是无限不循环的小数，无法被精确表示为分数或整数。无理数包括一些著名的数，如π（圆周率）和√2（二次根号2）。无理数之间不能进行精确的算术运算，但可以通过近似值和数值计算来处理。
总的来说，有理数可以用分数或整数表示，并且可以进行精确的算术运算，而无理数是无法被精确表示为分数或整数的无限不循环小数，其运算需要使用近似值和数值计算方法。