旋度的散度等于什么

投稿:微笑向暖 优质问答领域创作者 发布时间:2023-11-15 09:47:17
旋度的散度等于什么

等于0

旋度是向量分析中的一个向量算子,可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。 这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。

散度(divergence)可用于表征空间各点矢量场发散的强弱程度,物理上,散度的意义是场的有源性。当div F>0 ,表示该点有散发通量的正源(发散源);当div F<0 表示该点有吸收通量的负源(洞或汇);当div F=0,表示该点的矢量场场线没有发出也没有汇聚

旋度的散度等于什么

从流体的角度来看, 散度表示的是一个场的净流出量。

(net flow out of a region) 旋度表示的是一个场的旋转量度。(rotation of a fluid) 当你取一个场的旋度时(三维的,好理解点),已经把流出量排除在外了。这也正是为什么curl叫做“旋度”,因为这个量表示的只有旋转方向的势强度,已经把净流出量排除在外。换句话说,所有场的curl都不会有任何势的流出。观察三维旋度的公式,比如组成部分z上是“dfy/dx-dfx/dy”的形式,也就是“另外两个分量的导数的差在这个分量方向的度”。由于坐标轴x,y,z都是两两正交的,因此这个量在任意一个方向都不会有沿着这个方向势的“流出”。