带有根号的对数函数一般可以写成：$\log_a\sqrt{bx+c}$，其中，$a$、$b$、$c$均为大于0的实数。对于这种函数，要保证其有意义，需要满足以下两个条件：
1. 底数$a$大于0且不等于1；
2. 根式中的被开方数$bx+c$必须大于0。
综上所述，带有根号的对数函数的定义域为$\frac{-c}{b}<x\leq\infty$。
带根号的对数函数的定义域怎求
1. 定义域为实数集中大于等于0的数。
2. 因为对数函数的定义域要求其底数大于0且不等于1，而带根号的对数函数的底数为根号下2，大于0且不等于1，所以其定义域为实数集中大于等于0的数。
3. 带根号的对数函数常见于高等数学中的微积分和数学分析中，其定义域的求解是理解和掌握该函数的基本知识的重要一步。