y等于x的反函数

投稿:小磨蘑菇汁 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-25 22:38:13
y等于x的反函数

反函数如下:

y=x的反函数应该是x=y。只不过在通常的情况下,我们将x写作y,y写作x,以符合习惯。所以,虽然反函数和原函数不互为倒数,但是其导函数却是互为倒数。

简介:

一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y)。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意:上标"−1"指的是函数幂,但不是指数幂。