基本不等式是指：平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b），高中4个基本不等式：√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
基本不等式中常用公式
（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）
（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）
（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）
（4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）
高中基本不等式
1.√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。
2.√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）。
3.a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）。
4.ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）。
5.||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）。