设这n个连续自然数的平均数为x，则这n个自然数分别为 x - (n-1)/2, x - (n-1)/2+1, ..., x + (n-1)/2-1, x + (n-1)/2。 因为这n个自然数是连续的，所以任意相邻两数的差为1，因此相邻两数的和为2x，而这n个自然数的和为n*x, 于是有：
```
2x = [x-(n-1)/2] + [x+(n-1)/2]
n*x = n*x
```
解方程可得：x = n/2，即这n个连续自然数的平均数为 n/2。
n个连续自然数的平均数是多少
因为三个连续的自然数的平均数是n，说明这3连续自然数的中间的数是n，另外的两个数为：n-1，n+1；故答案为：n-1，n+1