乘法分配律的定义

乘法分配律是数学中的一个基本概念,表示当两个数相乘时,最终的结果等于将两个数的乘积再乘以一个固定值,这个固定值被称为分配律的乘积。

具体地,如果a = bc,cd,则a(b+c) = ab + ac + ad = (a+b+c)a = a^2 + (a+b+c)a + ad。

乘法分配律的性质包括:

对于任意的a、b、c、d,都有a(bc) = abc;

a(b+c) = ab + ac;

a(bc+cd) = (a+b)c + a(cd);

a(b+c+d) = a(b+c) + a(d+c) + a(b+c) = a^2 + 2abc + a^2 = a^2 + 2ab^2 + 2ac^2 + 2ad^2 = 4ab^2 + 2ac^2 + 2ad^2。

这些性质是乘法分配律的基础,它们在实际应用中起着重要的作用。

乘法分配律的定义

乘法分配律是数学中的一条运算规则，指出两个数相乘再与另一个数相加（或两个数相加再与另一个数相乘）的结果与先将每个因数与那个数相加（或乘）的结果相同。具体定义如下：
对于任意实数 a、b、c，乘法分配律可以表示为以下两个等式：
1. 左乘分配律：a × (b + c) = a × b + a × c
2. 右乘分配律：(a + b) × c = a × c + b × c