零点九无限循环小数到底等不等于一

投稿:酿桃 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-17 11:34:17
零点九无限循环小数到底等不等于一

零点九无限循环小数表示为0.9999...,其中9无限重复无穷次。尽管0.9999...无限接近于1,但它实际上等于1。这可以通过以下推导来证明:
让x = 0.9999...
将等式两边乘以10得到:
10x = 9.9999...
再减去原始等式,得到:
10x - x = 9.9999... - 0.9999...
即:9x = 9
将等式两边除以9,得到:
x = 1
因此,我们可以得出结论:0.9999...等于1。