在解二方一次方程的最后,往往会剩下未知数的平方等于一个常数,这时就需要用开平方来降低未知数的平方,以求出朱知数的值,但开平方后的常数要取正负两个值。
用开平方解方程
首先应注意用开平方解方程,不能丟掉负根。其二,开平方结果分母是无理数的,要分母有理化。如三加x的平方等于十九,即有x平方=19-3=16. 即x=正负根号十六=正负四。
用开平方解方程
直接开平方法常见的三种类型
类型一:x^2=n(n≥0)
两边直接开平方,即可得到方程的两个解。
类型二:(x+m)^2=n(n≥0)
先将两边同时开平方,得到关于x的两个一元一次方程,解之便得到方程的两个解。
类型三:(ax+b)^2=n(n≥0,a#0)
先将两边同时开平方,得到关于x的两个一元一次方程,移项、变形,便可得到方程的两个解。
用开平方解方程
用开平方法解方程,指的是可以化为:x平方=m(m≥0)类型的一元二次方程。如:4x平方=9,即:x平方=9/4,两边开方,得:x=±3/2,所以:x=3/2,x=-3/2。如:(x+2)平方=25,两边开方,得:x+2=±5,所以:x=3,x=-7。