原式=∫sin2xcosxdx=2∫sinxcos²xdx
=-2∫cos²xdcosx
=-2∫t²dt(t=cosx)
=-2/3 t³+C
=-2/3 cos³x+C(C为任意常数)
先找到被积函数的原函数，然后运用微积分基本定理计算定积分即可
∫sin2xcosxdx等于多少
积化和差当然可以，sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]即∫sin2xcosxdx=1/
2 ∫sin3x+sinxdx= -1/6 cos3x -1/2cosx +C但是不如直接凑微分简单∫sin2xcosxdx=∫2sinx *cosx *cosxdx=∫ -2(cosx)^2 d(cosx)= -2/3 *(cosx)^3 +C