∫e⁻⁴ˣdx=-¼e⁻⁴ˣ+C
解析:方法①:
∫e⁻⁴ˣdx=∫(-¼)·e⁻⁴ˣd(-4x)
=－¼∫e⁻⁴ˣd(-4x)=－¼e⁻⁴ˣ+C;
方法②:
设t=-4x,则dt=－4dx,即dx=-¼dt,故有
∫e⁻⁴ˣdx=∫eᵗ·(-¼dt)=-¼∫eᵗdt
=-¼eᵗ + C=-¼e⁻⁴ˣ+C
e^-4x的原函数
e的负x次幂的原函数： - e^(-x) +C。C为常数。 解答过程如下： 求e^(-x)的原函数，就是对e^(-x)不定积分。 ∫e^(-x)dx = - ∫ e^(-x) d(-x) = - e^(-x) +C
e^-4x的原函数
xe的负4x次方的原函数是y二xe＾（一4x）。