求助数三角形中的平行四边形的个数

投稿:孤与戈 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-14 12:16:24
求助数三角形中的平行四边形的个数

在一个数三角形中,平行四边形可以由两种方法构成:以相邻两条边为对角线的矩形和以一条边为基准,平移另一条边得到的平行四边形。对于每个点,可以找到两条边,然后以这两条边为对角线构成一个矩形,因此每个点都可以构成一个平行四边形。所以平行四边形的个数等于数三角形中的点的个数。根据组合数学的知识,数三角形中的点的个数为 $n(n+1)/2$,其中 $n$ 是数三角形的行数。因此,平行四边形的个数为 $(n(n+1)/2)$ 个。