基本不等式证明

投稿:遥迢流年 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-14 07:38:13
基本不等式证明

如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立

  证明如下:

  ∵(a-b)^2;≥0

  ∴a^2;+b^2;-2ab≥0

  ∴a^2;+b^2;≥2ab

  如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立

  如果a、b都是正数,那么(a+b)/2 ≥√ab ,当且仅当a=b时等号成立.(这个不

等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数,当且仅当a=b时

等号成立.)

基本不等式证明

基本不等式是一个非常基础的数学不等式,通常形式为:

a^2 ≥ 0

这个不等式表明任何实数 a 的平方都大于或等于零。这个不等式是显而易见的,因为任何实数的平方都是非负数(包括零)。所以,不需要进行详细的证明。

如果您需要更复杂的不等式证明,可以提供具体的不等式或问题,我将尽力为您提供帮助。