不能。互质数指的是两个数之间没有共同的因数，最大公因数（最大公约数）是两个数共有的最大因数。因为互质数没有共同的因数，所以它们的最大公因数必定是1。在短除法中，我们逐步除以较小的数，判断是否有余数，如果有余数则继续除以下一个较小的数，直到找到能整除的数为止。
但对于互质数来说，除了1以外，没有其他能整除它们的数，因此短除法无法求得它们的最大公因数。
简而言之，互质数无法通过短除法求得最大公因数。
互质数求最小公倍数和最大公因数能不能用短除法
可以
可以用,但不需要用。比如两个数互质,三个数之间两两互质数它们最大公约数是1,最小公倍数是它们的乘积。但两个以上的数,数与数之间不是两两互质,求最小公倍时,要用短除法。 短除法是求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数。
互质数求最小公倍数和最大公因数能不能用短除法
互质数求最小公倍数和最大公因数可以用短除法，但没必要，只能用1去除得到的商还是原来的两个互质数。